К каким из предложенных знаменателей можно привести дробь \(\displaystyle \frac{15}{21}\small?\)
Дробь \(\displaystyle \frac{15}{21}\) можно сократить на \(\displaystyle 3\small:\)
\(\displaystyle \frac{15}{21}=\frac{3\cdot 5}{3\cdot 7}=\frac{5}{7}\small.\)
Дробь \(\displaystyle \frac{5}{7}\) можно представить в виде дроби только с таким знаменателем, который будет кратен \(\displaystyle 7\small.\)
Проверим последовательно все данные в условии числа на кратность \(\displaystyle 7{\small .}\)
Число \(\displaystyle 28\) кратно числу \(\displaystyle 7{\small:}\)
\(\displaystyle 28:7=4\small.\)
По основному свойству дроби получим
\(\displaystyle \frac{5}{7}=\frac{5\cdot 4}{7\cdot 4}=\frac{20}{28}\small.\)
Таким образом, дробь \(\displaystyle \frac{5}{7}\) можно представить в виде дроби со знаменателем \(\displaystyle 28\small.\)
Получаем:
- дробь \(\displaystyle \frac {15}{21}\) можно представить в виде дроби со знаменателем \(\displaystyle 28\small,\\ \)
- дробь \(\displaystyle \frac {15}{21}\) можно представить в виде дроби со знаменателем \(\displaystyle 560\small.\)
Так как числа \(\displaystyle 58\) и \(\displaystyle 39\) не делятся на \(\displaystyle 7\small,\) то дробь \(\displaystyle \frac{5}{7}\) нельзя представить в виде дроби со знаменателями \(\displaystyle 58\) и \(\displaystyle 39\small.\)
Значит,
- \(\displaystyle \frac {15}{21}\) нельзя представить в виде дроби со знаменателем \(\displaystyle 58\small,\\ \)
- \(\displaystyle \frac {15}{21}\) нельзя представить в виде дроби со знаменателем \(\displaystyle 39\small.\)
Ответ: со знаменателями \(\displaystyle 28\) и \(\displaystyle 560\small.\)