Skip to main content

Теория: Задание формулой n-го члена . Нахождение элемента последовательности по формуле (короткая версия)

Задание

Последовательность задана формулой

\(\displaystyle b_{n}=2^n-1{\small.} \)

Найдите \(\displaystyle b_{7}{\small.} \) 

\(\displaystyle b_{7}=\)

Решение

Для нахождения \(\displaystyle b_{\color{red}{7}}\)  подставим в формулу \(\displaystyle n\)-го члена последовательности

\(\displaystyle b_{\color{red}{n}}=2^{\color{red}{n}}-1\)

\(\displaystyle \color{red}{n}=\color{red}{7}{\small.}\) 

Получим

\(\displaystyle b_{\color{red}{7}}=2^{\color{red}{7}}-1=128-1=127{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 127{\small.}\)