Задание
Последовательность задана формулой
\(\displaystyle a_{n}=\frac{n+1}{2}{\small.} \)
Выпишите первые \(\displaystyle 5\) членов последовательности.
\(\displaystyle a_1=\)
\(\displaystyle {\small,}\) \(\displaystyle a_2=\)
\(\displaystyle {\small,}\) \(\displaystyle a_3=\)
\(\displaystyle {\small,}\) \(\displaystyle a_4=\)
\(\displaystyle {\small,}\) \(\displaystyle a_5=\)
\(\displaystyle {\small.}\)
Решение
Для нахождения первых \(\displaystyle 5\) членов последовательности подставим в формулу \(\displaystyle n\)-го члена
\(\displaystyle a_{\color{red}{n}}=\frac{\color{red}{n}+1}{2}\)
натуральные числа от \(\displaystyle 1\) до \(\displaystyle 5 {\small.}\)
Получим:
| при \(\displaystyle \color{red}{n}=\color{red}{1}\) | \(\displaystyle a_{\color{red}{1}}=\frac{\color{red}{1}+1}{2}=\frac{2}{2}=1{\small;}\) | |
| при \(\displaystyle \color{red}{n}=\color{red}{2}\) | \(\displaystyle a_{\color{red}{2}}=\frac{\color{red}{2}+1}{2}=\frac{3}{2}=1{,}5{\small;}\) | |
| при \(\displaystyle \color{red}{n}=\color{red}{3}\) | \(\displaystyle a_{\color{red}{3}}=\frac{\color{red}{3}+1}{2}=2{\small;}\) | |
| при \(\displaystyle \color{red}{n}=\color{red}{4}\) | \(\displaystyle a_{\color{red}{4}}=\frac{\color{red}{4}+1}{2}=\frac{5}{2}=2{,}5{\small;}\) | |
| при \(\displaystyle \color{red}{n}=\color{red}{5}\) | \(\displaystyle a_{\color{red}{5}}=\frac{\color{red}{5}+1}{2}=3{\small.}\) |
Ответ: \(\displaystyle a_1=1{\small,} \,\, a_2=1{,}5{\small,} \,\, a_3=2{\small,} \,\, a_4=2{,}5{\small,} \,\, a_5=3{\small.}\)