Последовательность задана формулой
\(\displaystyle a_{n}=3n-15{\small.} \)
Найдите номер первого положительного члена последовательности.
\(\displaystyle n=\)
Чтобы найти номер первого положительного члена последовательности \(\displaystyle a_{n}=3n-15{\small,} \) требуется указать наименьшее натуральное значение \(\displaystyle n{\small,}\) при котором \(\displaystyle a_{n}>0\) или
\(\displaystyle 3n-15>0{\small.} \)
Решим полученное неравенство:
\(\displaystyle 3n-15>0{\small,} \)
\(\displaystyle 3n>15{\small,} \)
\(\displaystyle n>5{\small.} \)
Наименьшее натуральное число, удовлетворяющее условию \(\displaystyle n>5{\small,} \) это \(\displaystyle n=6 {\small.} \)
Это и есть номер первого положительного члена исходной последовательности.
Ответ: \(\displaystyle 6{\small.} \)