Теория: Задание формулой n-го члена. Нахождение номера и количества членов последовательности по заданному условию (решение неравенств)

Чтобы найти количество отрицательных членов последовательности

\(\displaystyle a_{n}=3n-15{\small,} \)

сначала найдём их номера – натуральные числа, удовлетворяющие неравенству

\(\displaystyle 3n-15<0{\small.} \)

Решим неравенство:

\(\displaystyle 3n-15<0{\small,} \)

\(\displaystyle 3n<15{\small,} \)

\(\displaystyle n<5{\small.} \)

Перечислим натуральные числа, меньшие \(\displaystyle 5 {\small.} \)

Это \(\displaystyle 1{\small,}\,\, 2{\small,}\,\,3\) и \(\displaystyle 4 \) (ровно \(\displaystyle \bf \red{4}\) числа).

Значит, отрицательными являются \(\displaystyle \bf\red{4}\) члена последовательности: \(\displaystyle a_1{\small,}\,\, a_2{\small,}\,\,a_3\) и \(\displaystyle a_4 {\small.} \)

Ответ: \(\displaystyle 4{\small.} \)