Skip to main content

Теория: 01 Коэффициент \(\displaystyle b\) линейной функции \(\displaystyle y=kx+b\) и точка пересечения с осью \(\displaystyle \rm OY\)

Задание

Найдите ординату точки пересечения графика линейной функции \(\displaystyle y=kx+2\) с осью \(\displaystyle Oy{\small .}\)

Решение

Найдём ординату (координату \(\displaystyle y{\small })\) точки пересечения графика линейной функции \(\displaystyle y=kx+2\) с осью \(\displaystyle Oy{\small .}\)

Для этого подставим \(\displaystyle x=0\) в формулу \(\displaystyle y=kx+2{\small .}\)

Получим:

\(\displaystyle y=k \cdot 0+2=2{\small .}\)

Ответ: \(\displaystyle 2{\small .}\)
 

Заменим в наших рассуждениях функцию \(\displaystyle y=kx+\red 2\) на функцию \(\displaystyle y=kx+\red b{\small .}\)

Тогда ордината точки пересечения графика линейной функции \(\displaystyle y=kx+\red b\) с осью \(\displaystyle Oy{\small }\) будет равна

\(\displaystyle y=k \cdot 0+\red b=\red b{\small .}\)


Таким образом, можем сформулировать:

Правило

Геометрический смысл коэффициента \(\displaystyle \small b\) линейной функции \(\displaystyle \small y=kx+b\)

\(\displaystyle \red b\) – ордината точки пересечения графика линейной функции \(\displaystyle y=kx+\red b\) с осью \(\displaystyle Oy{\small .}\)