На рисунке изображены прямые \(\displaystyle \color {blue} d{\small ,}\) \(\displaystyle \color{magenta} e{\small }\) и \(\displaystyle \green f{\small ,}\) являющиеся графиками линейных функций вида \(\displaystyle y=3x+b {\small .}\)
Одна из них является графиком функции \(\displaystyle y=3x {\small .}\) Какая?
Напомним, что:
\(\displaystyle \color {red}b\) – это ордината точки пересечения графика линейной функции \(\displaystyle y=kx+\color {red}b\) с осью \(\displaystyle Oy{\small .}\)
Запишем \(\displaystyle y=3x{\small }\) в виде \(\displaystyle y=3x+ \color {red}{0}{\small .}\)
То есть коэффициент \(\displaystyle \color {red}b=\color {red}{0} {\small .}\)
Значит, из данных трёх прямых нужно выбрать ту, которая пересекает ось \(\displaystyle Oy{\small }\) в точке с ординатой \(\displaystyle \color {red}{0} {\small .}\)
Отметим точки пересечения прямых с осью \(\displaystyle Oy{\small, }\) и определим ординаты отмеченных точек.
Итак, только для прямой \(\displaystyle \color {magenta} e\) эта ордината равна \(\displaystyle 0 {\small .}\)
Поэтому только прямая \(\displaystyle \color {magenta} e\) может иметь уравнение \(\displaystyle y=3x {\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \color {magenta} e {\small .}\)