Skip to main content

Теория: 01 Коэффициент \(\displaystyle b\) линейной функции \(\displaystyle y=kx+b\) и точка пересечения с осью \(\displaystyle \rm OY\)

Задание

Даны графики функций вида \(\displaystyle y=kx+b\small .\) 

Выберите все графики с коэффициентом \(\displaystyle b>0 \small .\)

Решение

Даны четыре прямые, которые являются графиками линейных функций \(\displaystyle y=kx+b{\small .}\) 

Выберем прямые с коэффициентом \(\displaystyle b>0 {\small .}\)
 

Поскольку \(\displaystyle \color {red}b\) – это ордината точки пересечения графика линейной функции \(\displaystyle y=kx+\color {red}b\) с осью \(\displaystyle Oy{\small ,}\) 

то нужно найти прямые, для которых эта ордината положительна.

Другими словами, нужно выбрать прямые, которые пересекают ось \(\displaystyle Oy{\small }\) выше оси \(\displaystyle Ox{\small .}\) 
 

Прямую \(\displaystyle \bf 1)\) выбираем.

Прямую \(\displaystyle \bf 2)\) выбираем.

Прямую \(\displaystyle \bf 3)\) не выбираем.

Прямую \(\displaystyle \bf 4)\) не выбираем.

Итак, только для прямых \(\displaystyle \bf 1)\) и \(\displaystyle \bf{ 2)}{\small }\) коэффициент \(\displaystyle b>0 \small .\)

Ответ: \(\displaystyle \bf 1)\) и \(\displaystyle \bf{ 2}){\small .}\)