На рынке было куплено \(\displaystyle 20\)кг фруктов: яблоки, груши, абрикосы и персики. При этом яблок было куплено \(\displaystyle 8\)кг, груши составили пятую часть всех фруктов, абрикосы составили \(\displaystyle 25\ \%\) всех фруктов. Сколько процентов покупки составили персики?
\(\displaystyle \%\)
Сначала найдем, сколько килограммов груш и абрикосов было куплено, затем найдем массу купленных персиков, а потом выясним, сколько это в процентах.
Груши составили пятую часть всех фруктов общей массой \(\displaystyle 20\)кг, то есть было куплено
\(\displaystyle 20:5=4\)кг груш.
Первый способ
По условию, масса абрикосов составляет \(\displaystyle 25% \) от общей массы фруктов.
Один процент – это одна сотая доля числа.
Тогда \(\displaystyle 1\% \) из \(\displaystyle 20\)кг составляет
\(\displaystyle 20 : 100=0{,}2\small\)кг.
Значит, абрикосов было куплено
\(\displaystyle 25\cdot 0{,}2=5\)кг.
Яблок, груш и абрикосов всего было куплено
\(\displaystyle 8+4+5=17\)кг.
Значит, персиков было куплено
\(\displaystyle 20-17=3\)кг.
Так как \(\displaystyle 1\% \) покупки составляет \(\displaystyle 0{,}2\small\)кг, то персики составляют
\(\displaystyle 3 :0{,}2=15\ \% \small\)
покупки.
Ответ: \(\displaystyle 15\ \%\small.\)
Второй способ
По условию, масса абрикосов составляет \(\displaystyle 25% \) от общей массы фруктов.
Один процент – это одна сотая доля числа.
Тогда \(\displaystyle 25\ \%\) от \(\displaystyle 20\)кг составляет
\(\displaystyle 20\cdot \frac{ 25}{ 100 } =5\small\)кг.
Значит, абрикосов было куплено \(\displaystyle 5\)кг.
Яблок, груш и абрикосов всего было куплено
\(\displaystyle 8+4+5=17\)кг.
Значит, персиков было куплено
\(\displaystyle 20-17=3\)кг.
Чтобы найти, сколько процентов числа \(\displaystyle b\) составляет число\(\displaystyle a\small, \) надо разделить \(\displaystyle a\) на \(\displaystyle b\) и умножить полученное на \(\displaystyle 100\small.\)
Тогда \(\displaystyle 3\)кг персиков составляет
\(\displaystyle \frac{3}{20}\cdot 100 =0{,}15\cdot 100=15\ \%\small\)
от \(\displaystyle 20\small\)кг фруктов.
Ответ: \(\displaystyle 15\ \%\small.\)