Клиент банка сделал вклад в размере \(\displaystyle 500000\)руб на два года. Через год после начисления процентов вклад составил \(\displaystyle 580000\) руб. Какую сумму получит клиент банка через два года после открытия вклада?
руб.
Сначала найдем процентную ставку, а затем найдем сумму на вкладе через два года.
Так как вклад сделан в размере \(\displaystyle 500000\)руб, а через год сумма составила \(\displaystyle 580000\)руб, то начисления банка равны
\(\displaystyle 580000-500000=80000\)руб.
Первый способ
Один процент – это одна сотая доля числа.
Значит, \(\displaystyle 1\% \) от вклада составляет
\(\displaystyle 500000:100=5000\)руб.
Тогда начисления составляют
\(\displaystyle 80000 : 5000=16 \ \%\small.\)
Чтобы найти сумму на вкладе через два года, нужно к вкладу через год в размере \(\displaystyle 580000\)руб начислить \(\displaystyle 16\ \%\small.\)
Один процент – это одна сотая доля числа.
Значит, \(\displaystyle 1\% \) от вклада через год составляет
\(\displaystyle 580000:100=5800\)руб.
Тогда начисления составляют
\(\displaystyle 5800\cdot 16=92800\)руб.
Значит, вклад через два года составляет
\(\displaystyle 580000+92800=672800\)руб.
Таким образом, клиент получит \(\displaystyle 672800\small\)руб.
Ответ: \(\displaystyle 672800\small\)руб.
Второй способ
Чтобы найти, сколько процентов числа \(\displaystyle b\) составляет число\(\displaystyle a\small, \) надо разделить \(\displaystyle a\) на \(\displaystyle b\) и умножить полученное на \(\displaystyle 100\small.\)
Тогда \(\displaystyle 80000\)руб составляет
\(\displaystyle \frac{80000}{500000}\cdot 100 =0{,}16\cdot 100=16\ \%\small\)
от \(\displaystyle 500000\small\)руб.
Значит, процентая ставка составляет \(\displaystyle 16\ \% \) годовых.
Чтобы найти сумму на вкладе через два года, нужно к вкладу через год в размере \(\displaystyle 580000\)руб начислить \(\displaystyle 16\ \%\small,\) или
\(\displaystyle 580000\cdot \frac{ 16}{ 100 } =92800\small.\)
Следовательно, вклад через два года составляет
\(\displaystyle 580000+92800=672800\)руб.
Таким образом, клиент получит \(\displaystyle 672800\small\)руб.
Ответ: \(\displaystyle 672800\small\)руб.