От плитки шоколада массой \(\displaystyle 200\)г сначала отломили \(\displaystyle 10\ \%\) плитки, а затем еще отломили \(\displaystyle 20 \ \%\) оставшейся части. Сколько всего процентов плитки отломили?
\(\displaystyle \%\)
Поступим следующим образом:
- найдем массу остатка плитки после первого отделения части плитки;
- найдем, сколько шоколада отломили во второй раз;
- найдем, сколько всего грамм отломили и сколько это в процентах от массы исходной плитки.
Первый способ
Первый раз отломили \(\displaystyle 10\ \%\) от \(\displaystyle 200\)г.
Один процент – это одна сотая доля числа.
Значит, \(\displaystyle 1\% \) от массы плитки составляет
\(\displaystyle 200:100=2\)г.
Тогда отломили в первый раз
\(\displaystyle 2\cdot 10=20\small\)г.
Следовательно, осталось
\(\displaystyle 200-20=180\)г.
Второй раз отломили \(\displaystyle 20\ \%\) от \(\displaystyle 180\)г.
Один процент – это одна сотая доля числа.
Значит, \(\displaystyle 1\% \) от остатка плитки составляет
\(\displaystyle 180:100=1{,}8\)г.
Тогда отломили во второй раз
\(\displaystyle 1{,}8\cdot 20=36\small\)г.
В первый раз отломили \(\displaystyle 20\)г, во второй раз отломили \(\displaystyle 36\)г.
Значит, всего отломили
\(\displaystyle 20+36=56\)г.
Выясним, сколько процентов составляет \(\displaystyle 56\)г из \(\displaystyle 200\)г.
Так как \(\displaystyle 1 \ \%\) исходной плитки составляет \(\displaystyle 2\)г, то \(\displaystyle 56\)г из \(\displaystyle 200\)г составляет
\(\displaystyle 56:2=28\ \%\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 28\ \%\small.\)
Второй способ
Воспользуемся правилом.
Чтобы найти, сколько процентов числа \(\displaystyle b\) составляет число\(\displaystyle a\small, \) надо разделить \(\displaystyle a\) на \(\displaystyle b\) и умножить полученное на \(\displaystyle 100\small.\)
Первый раз отломили \(\displaystyle 10\ \%\) от \(\displaystyle 200\)г или
\(\displaystyle 200\cdot \frac{ 10}{ 100 } =20\small\)г.
Следовательно, осталось
\(\displaystyle 200-20=180\)г.
Второй раз отломили \(\displaystyle 20\ \%\) от \(\displaystyle 180\)г или
\(\displaystyle 180\cdot \frac{ 20}{ 100 } =36\small\)г.
В первый раз отломили \(\displaystyle 20\)г, во второй раз отломили \(\displaystyle 36\)г.
Значит, всего отломили
\(\displaystyle 20+36=56\)г.
Выясним, сколько процентов составляет \(\displaystyle 56\)г из \(\displaystyle 200\)г.
Тогда \(\displaystyle 56\)г составляет
\(\displaystyle \frac{56}{200}\cdot 100 =0{,}28\cdot 100=28\ \%\small\)
от \(\displaystyle 200\small\)г.
Ответ: \(\displaystyle 28\ \%\small.\)