Найдите наименьшее общее кратное чисел \(\displaystyle 10{\small , }\) \(\displaystyle 15\) и \(\displaystyle 18{\small . }\)
Найдем двузначные кратные чисел \(\displaystyle 10{\small , }\) \(\displaystyle 15\) и \(\displaystyle 18{\small . }\)
Если найдутся общие двузначные кратные, то из них мы выберем наименьшее общее кратное.
Числа, кратные числу \(\displaystyle 10{ \small ,}\) можно получать, умножая \(\displaystyle 10\) на натуральные числа.
Числа, кратные числу \(\displaystyle 15{ \small ,}\) можно получать, умножая \(\displaystyle 15\) на натуральные числа.
Числа, кратные числу \(\displaystyle 18{ \small ,}\) можно получать, умножая \(\displaystyle 18\) на натуральные числа.
Тогда общее двузначное кратное чисел чисел \(\displaystyle 10{\small , }\) \(\displaystyle 15\) и \(\displaystyle 18{\small : }\)
\(\displaystyle 90\small.\)
Следовательно, наименьшее общее кратное чисел \(\displaystyle 10{\small , }\) \(\displaystyle 15\) и \(\displaystyle 18{\small }\) – число \(\displaystyle 90\small.\)
Ответ: \(\displaystyle 90\small.\)
Одним из общих кратных трех чисел является произведение этих чисел.
Для нахождения наименьшего общего кратного можно выписывать все кратные трех чисел, не превосходящие произведения чисел.