Skip to main content

Теория: 17 НОК (короткая версия)

Задание

Найдите наименьшее общее кратное чисел \(\displaystyle 18\) и \(\displaystyle 30{\small . }\)

90
Решение

Найдем двузначные кратные чисел \(\displaystyle 18\) и \(\displaystyle 30\small.\) 

Если найдутся общие двузначные кратные, то из них мы выберем наименьшее общее кратное.

 

Числа, кратные числу \(\displaystyle 18{ \small ,}\) можно получать, умножая \(\displaystyle 18\) на натуральные числа.

Двузначные кратные числа \(\displaystyle 18{\small : }\ \ 18,\, 36,\, 54, \, 72,\, 90\)

 

Числа, кратные числу \(\displaystyle 30{ \small ,}\) можно получать, умножая \(\displaystyle 30\) на натуральные числа.

Двузначные кратные числа \(\displaystyle 30{\small : }\ \ 30,\, 60,\, 90\)

 

Тогда общее двузначное кратное чисел \(\displaystyle 18\) и \(\displaystyle 30{\small : }\)

\(\displaystyle 90\small.\)

 

Следовательно, наименьшее общее кратное чисел \(\displaystyle 18\) и \(\displaystyle 30\small\) – число \(\displaystyle 90\small.\)

 

Ответ: \(\displaystyle 90\small.\)

 

Замечание / комментарий

Одним из общих кратных двух чисел является произведение этих чисел.

Для нахождения наименьшего общего кратного можно выписывать все кратные обоих чисел, не превосходящие произведения чисел.