После первого марта одновременно завезут и хлебную, и кисломолочную, и кондитерскую продукцию через такое количество дней, которое и кратно \(\displaystyle 2\small,\) и кратно \(\displaystyle 4\small,\) и кратно \(\displaystyle 5\small.\)
В следующий раз после первого марта это случится через количество дней, составляющее наименьшее общее кратное чисел \(\displaystyle 2\small,\) \(\displaystyle 4\small\) и \(\displaystyle 5\small.\)
Одним из общих кратных чисел \(\displaystyle 2\small,\) \(\displaystyle 4\small\) и \(\displaystyle 5\small\) является их произведение
\(\displaystyle 2\cdot 4\cdot 5=40\small.\)
Найдем кратные чисел \(\displaystyle 2\small,\) \(\displaystyle 4\small\) и \(\displaystyle 5\small,\) не превосходящие \(\displaystyle 40\small.\)
Числа, кратные \(\displaystyle 2{\small ,}\) не превосходящие \(\displaystyle 40{\small : }\) \(\displaystyle 2,\, 4,\, 6,\, 8,\, 10,\, 12,\, 14,\, 16,\, 18,\, 20,\, 22,\, 24,\, 26,\, 28,\, 30,\, 32,\, 34,\, 36,\, 38,\, 40\)
Будем выписывать по порядку такие произведения, пока не получится число \(\displaystyle 40{\small:}\)
\(\displaystyle 2\cdot 1=2\small,\)
\(\displaystyle 2\cdot 2=4\small,\)
\(\displaystyle 2\cdot 3=6\small,\)
\(\displaystyle 2\cdot 4=8\small,\)
\(\displaystyle 2\cdot 5=10\small,\)
\(\displaystyle 2\cdot 6=12\small,\)
\(\displaystyle 2\cdot 7=14\small,\)
\(\displaystyle 2\cdot 8=16\small,\)
\(\displaystyle 2\cdot 9=18\small,\)
\(\displaystyle 2\cdot 10=20\small,\)
\(\displaystyle 2\cdot 11=22\small,\)
\(\displaystyle 2\cdot 12=24\small,\)
\(\displaystyle 2\cdot 13=26\small,\)
\(\displaystyle 2\cdot 14=28\small,\)
\(\displaystyle 2\cdot 15=30\small,\)
\(\displaystyle 2\cdot 16=32\small,\)
\(\displaystyle 2\cdot 17=34\small,\)
\(\displaystyle 2\cdot 18=36\small,\)
\(\displaystyle 2\cdot 19=38\small,\)
\(\displaystyle 2\cdot 20=40\small.\)
Значит, большие числа, кратные \(\displaystyle 2\small,\) не годятся.
Числа, кратные \(\displaystyle 4{\small ,}\) не превосходящие \(\displaystyle 40{\small : }\) \(\displaystyle 4,\, 8,\, 12,\, 16,\, 20,\, 24,\, 28,\, 32,\, 36,\, 40\)
Будем выписывать по порядку такие произведения, пока не получится число \(\displaystyle 40{\small:}\)
\(\displaystyle 4\cdot 1=4\small,\)
\(\displaystyle 4\cdot 2=8\small,\)
\(\displaystyle 4\cdot 3=12\small,\)
\(\displaystyle 4\cdot 4=16\small,\)
\(\displaystyle 4\cdot 5=20\small,\)
\(\displaystyle 4\cdot 6=24\small,\)
\(\displaystyle 4\cdot 7=28\small,\)
\(\displaystyle 4\cdot 8=32\small,\)
\(\displaystyle 4\cdot 9=36\small,\)
\(\displaystyle 4\cdot 10=40\small.\)
Значит, большие числа, кратные \(\displaystyle 4\small,\) не годятся.
Числа, кратные \(\displaystyle 5{\small ,}\) не превосходящие \(\displaystyle 40{\small : }\) \(\displaystyle 5,\, 10,\, 15,\, 20,\, 25,\, 30,\, 35,\, 40\)
Будем выписывать по порядку такие произведения, пока не получится число \(\displaystyle 40{\small:}\)
\(\displaystyle 5\cdot 1=5\small,\)
\(\displaystyle 5\cdot 2=10\small,\)
\(\displaystyle 5\cdot 3=15\small,\)
\(\displaystyle 5\cdot 4=20\small,\)
\(\displaystyle 5\cdot 5=25\small,\)
\(\displaystyle 5\cdot 6=30\small,\)
\(\displaystyle 5\cdot 7=35\small,\)
\(\displaystyle 5\cdot 8=40\small.\)
Значит, большие числа, кратные \(\displaystyle 6\small,\) не годятся.
Тогда общие кратные чисел \(\displaystyle 2\small,\) \(\displaystyle 4\small\) и \(\displaystyle 5\small,\) не превосходящие \(\displaystyle 40{\small:}\)
\(\displaystyle 20,\, 40\small.\)
Следовательно, наименьшее общее кратное чисел \(\displaystyle 2\small,\) \(\displaystyle 4\small\) и \(\displaystyle 5\small\) – число \(\displaystyle 20\small.\)
Таким образом, следующий раз после первого марта общий завоз будет через \(\displaystyle 20\) дней, то есть \(\displaystyle 21\) марта.
Ответ: \(\displaystyle 21\) марта.