Skip to main content

Теория: 10 Решение текстовых задач на свойства делимости суммы и произведения натуральных чисел

Задание

Булочка стоит \(\displaystyle 20\) рублей, пакет молока – \(\displaystyle 50\) рублей, а шоколадка – \(\displaystyle 80\) рублей. 

Можно ли на несколько булочек, несколько пакетов молока и несколько шоколадок потратить \(\displaystyle 1273\) рубля?

Решение

Булочка стоит \(\displaystyle 20\) рублей, пакет молока – \(\displaystyle 50\) рублей, а шоколадка – \(\displaystyle 80\) рублей. 

Таким образом, и стоимость булочки, и стоимость пакета молока, и стоимость шоколадки в рублях делятся на \(\displaystyle 10\small.\)

 

Тогда общая стоимость нескольких булочек, нескольких пакетов молока и нескольких шоколадок также будет делиться на \(\displaystyle 10\small.\)

В то же время, число \(\displaystyle 1273\) на \(\displaystyle 10\) не делится. 

 

Значит, на несколько булочек, несколько пакетов молока и несколько шоколадок нельзя потратить \(\displaystyle 1273\) рубля.

 

Ответ: нельзя.