В магазине продаются наборы по \(\displaystyle 8\small,\) по \(\displaystyle 12\) и по \(\displaystyle 16\) фломастеров.
Можно ли купить несколько наборов фломастеров так, чтобы получилось всего \(\displaystyle 270\) фломастеров?
Имеются наборы по \(\displaystyle 8\small,\) по \(\displaystyle 12\) и по \(\displaystyle 16\) фломастеров.
Таким образом, количество фломастеров во всех типах наборов делится на \(\displaystyle 4\small.\)
Тогда общее количество фломастеров из нескольких наборов первого, второго и третьего типов также будет делиться на \(\displaystyle 4\small.\)
В то же время, число \(\displaystyle 270\) на \(\displaystyle 4\) не делится.
Значит, купить несколько наборов фломастеров так, чтобы получилось всего \(\displaystyle 270\) фломастеров, нельзя.
Ответ: нельзя.