Делится ли произведение чисел \(\displaystyle 999000090095\cdot 19184\) на \(\displaystyle 10 \small?\)
Покажем, что число \(\displaystyle 999000090095\cdot 19184\) делится на \(\displaystyle 2\) и на \(\displaystyle 5\small.\)
Так как число \(\displaystyle 999000090095\cdot 19184\) делится на \(\displaystyle 2\small,\) то у него последняя цифра четная.
Так как число \(\displaystyle 999000090095\cdot 19184\) делится на \(\displaystyle 5\small,\) то у него последняя цифра \(\displaystyle 5\) или \(\displaystyle 0\small.\)
Из двух перечисленных свойств вытекает, что последняя цифра числа
\(\displaystyle 999000090095\cdot 19184\)
– это \(\displaystyle 0\small.\)
Тогда число \(\displaystyle 999000090095\cdot 19184\) делится на \(\displaystyle 10\small.\)
Ответ: делится.
Оба множителя произведения \(\displaystyle 999000090095\cdot 19184\) не делятся на\(\displaystyle 10\small:\)
у обоих сомножителей последняя цифра отлична от нуля.
Тем не менее, произведение делится на \(\displaystyle 10\small.\)