Задание
Найдите сумму дробей:
\(\displaystyle \frac{x}{y-2}+\frac{4}{2-y}=\)
Решение
Заметим, что знаменатели дробей \(\displaystyle \frac{x}{y-2}\) и \(\displaystyle \frac{4}{2-y}\) отличаются только знаком:
\(\displaystyle 2-y=-(y-2){\small .}\)
Тогда:
\(\displaystyle \frac{x}{y-2}+\frac{4}{2-y}=\frac{x}{y-2}+\frac{4}{-(y-2)}{\small .}\)
Вынесем знак "минус" из знаменателя за знак дроби.
Знак перед дробью при этом поменяется с "плюса" на "минус":
\(\displaystyle \frac{x}{y-2}\color{Red}+\frac{4}{-(y-2)}=\frac{x}{y-2}\color{Magenta}-\frac{4}{y-2}{\small .}\)
Осталось найти разность дробей с одинаковыми знаменателями.
\(\displaystyle \frac{x}{y-2}-\frac{4}{y-2}=\frac{x-4}{y-2}{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle \frac{x-4}{y-2}{\small .}\)