Skip to main content

Теория: Нахождение дроби от величины и величины по её дроби

Задание

Железная труба имеет длину \(\displaystyle 102\)м. Для технических нужд взяли \(\displaystyle \frac{4}{17}\) длины данной трубы.

Сколько метров трубы осталось?

м.

Решение

Правило

Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.

Способ \(\displaystyle 1{\small.}\)

  • Найдем \(\displaystyle \frac{4}{17}\) от \(\displaystyle 102\)м:

\(\displaystyle 102 \cdot \frac{4}{17} =\frac{ \overset{\color{blue}{6}}{\cancel{102}}\cdot 4}{\cancel{17}}=24{\small.}\)

То есть для технических нужд взяли \(\displaystyle 24\)м трубы.

  • Найдем остаток трубы в метрах:

\(\displaystyle 102-24=78{\small.}\)

Значит, осталось \(\displaystyle 78\)м.

 

Способ \(\displaystyle 2{\small.}\)

  • Найдем остаток трубы в частях:

\(\displaystyle 1-\frac{4}{17}=\frac{17-4}{17}=\frac{13}{17}{\small.}\)

То есть осталось \(\displaystyle \frac{13}{17}\) части трубы.

  • Найдем \(\displaystyle \frac{13}{17}\) от \(\displaystyle 102\)м:

\(\displaystyle 102 \cdot \frac{13}{17}=\frac{ {\overset{\color{blue}{6}}{\cancel{102}}}\cdot 13}{\cancel{17}}=78{\small.}\)

Ответ: \(\displaystyle 78\)м.