Задание
Выберите верное уравнение оси симметрии для графика функции \(\displaystyle y=2(x+4)^2+3 \small.\)
Решение
Правило
Если парабола задана уравнением \(\displaystyle y=a(x-\color{red}{m})^2+n{\small ,}\) то прямая \(\displaystyle x=\color{red}{m} \) является осью симметрии данной параболы.
Перепишем уравнение \(\displaystyle y=2(x+4)^2+3\) в виде \(\displaystyle y=2(x-(\color{red}{-4}))^2+3{\small.}\)
Видим, что
\(\displaystyle m=\color{red}{-4}{\small.}\)
Значит, уравнение оси симметрии данной параболы имеет вид
\(\displaystyle x=\color{red}{-4} {\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle x=-4 {\small.}\)