Задание
Дополните до верного тождества квадрат суммы:
\(\displaystyle (x+y\,)^2=\)\(\displaystyle ^2+2xy+y^{\,2}\)
Решение
Правило
Квадрат суммы
Для любых чисел \(\displaystyle a \) и \(\displaystyle b\) верно
\(\displaystyle (a+b\,)^2=a^{\, 2}+2ab+b^{\, 2}{\small.}\)
Если в формуле "Квадрат суммы" вместо \(\displaystyle a\) подставить \(\displaystyle x{\small,}\) а вместо \(\displaystyle b\) подставить \(\displaystyle y{\small,}\) то получим:
\(\displaystyle (x+y\,)^2=x^{\, 2}+2xy+y^{\, 2}{\small.}\)
Таким образом, согласно формуле, справа надо добавить \(\displaystyle x^{\, 2}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle \pmb{x}^{\bf \, 2}+2xy+y^{\, 2}{\small.}\)