Задание
Раскройте квадрат суммы, вычисляя числовые значения коэффициентов:
\(\displaystyle (5d+8\,)^2=\)
Для ввода степени используйте специальное меню, расположенное справа в ячейке ввода.
Решение
Правило
Квадрат суммы
Для любых чисел \(\displaystyle a \) и \(\displaystyle b\) верно
\(\displaystyle (a+b\,)^{2}=a^{\, 2}+2ab+b^{\, 2}{\small.}\)
Воспользуемся формулой "Квадрат суммы" для нашего случая, где \(\displaystyle a=5d\) и \(\displaystyle b=8{\small:}\)
\(\displaystyle (5d+8)^2=(5d\,)^2+2\cdot 5d\cdot 8+8^{2}=5^{2}d^{\,2}+(2\cdot 5\cdot 8)d+8^{2}=25d^{\,2}+80d+64{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 25d^{\,2}+80d+64{\small.}\)