Skip to main content

Теория: 04 Применение арифметических свойств натуральных чисел для упрощения вычислений

Задание

Вычислите удобным способом:

\(\displaystyle 25\cdot(8\cdot322)=\)

Решение

Заметим, что при перемножении \(\displaystyle 25\) и \(\displaystyle 8\) дают круглое число.

Тогда, чтобы упростить вычисления, воспользуемся сочетательным законом умножения.

Правило

Сочетательный (ассоциативный) закон:

 

\(\displaystyle (a\cdot b)\cdot c=a\cdot( b\cdot c)\)

Получаем:

\(\displaystyle 25\cdot(8\cdot322)=(25\cdot8)\cdot322=200\cdot322=64400\small.\)

Ответ: \(\displaystyle 64400\small.\)