Являются ли тождественно равными выражения \(\displaystyle xy+25z\) и \(\displaystyle 25z+xy{\small?}\)
Два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными.
Покажем, что можно получить одно выражение из другого.
Согласно переместительному закону сложения для любых слагаемых
от перемены мест слагаемых сумма не меняется:
\(\displaystyle \color{blue}{a+b=b+a}{\small.}\)
Получаем:
\(\displaystyle xy+25z=25z+xy{\small.}\)
Значит, выражения \(\displaystyle xy+25z\) и \(\displaystyle 25z+xy\) можно получить путём преобразования одного в другое.
Это означает, что выражения равны при любых значениях переменных.
Ответ: Да.
Преобразование, заменяющее выражение тождественно равным ему, называется тождественным преобразованием выражения.
Или просто преобразованием выражения.