Skip to main content

Теория: Доказательство тождеств (короткая версия)

Задание

На каком свойстве сложения основано преобразование левой части равенства в правую:

\(\displaystyle (z+v)+h=z+(v+h)\)

Решение

Информация

Основные свойства сложения и умножения чисел:

\(\displaystyle 1) \) Переместительное свойство: для любых чисел \(\displaystyle a\) и \(\displaystyle b\) верны равенства

\(\displaystyle \color{blue}{a+b=b+a}{\small,}\)      \(\displaystyle \color{blue}{ab=ba}{\small.}\)

\(\displaystyle 2) \) Сочетательное свойство: для любых чисел \(\displaystyle a{\small,}\) \(\displaystyle b\) и \(\displaystyle c\) верны равенства

\(\displaystyle \color{blue}{(a+b)+c=a+(b+c)}{\small,}\)      \(\displaystyle \color{blue}{(ab)c=a(bc)}{\small.}\)

\(\displaystyle 3) \) Распределительное свойство: для любых чисел \(\displaystyle a{\small,}\) \(\displaystyle b\) и \(\displaystyle c\) верно равенство

\(\displaystyle \color{blue}{a(b+c)=ab+ac}{\small.}\)

Преобразование  \(\displaystyle (z+v)+h=z+(v+h)\)  основано на сочетательном свойстве сложения.

 

Ответ: сочетательное свойство