Задание
Упростите выражение:
| \(\displaystyle x^5\cdot (x^3)^4=\) | ||
Решение
Применяя правила степени, упростим выражение
\(\displaystyle x^5\cdot (x^3)^4{\small.}\)
\(\displaystyle \color{red}{1)} \) По правилу возведения степени в степень:
\(\displaystyle x^5\cdot (x^{\color{blue}{3}})^{\color{red}{4}}=x^5\cdot x^{\color{blue}{3}\, \cdot \,{\color{red}{4}}}= x^{5} \cdot x^{12}{\small.}\)
\(\displaystyle \color{red}{2)} \) По правилу произведения степеней:
\(\displaystyle x^{\color{blue}{5}} \cdot x^{\color{red}{12}}=x^{\color{blue}{5}\,+\, \color{red}{12}}=x^{17}{\small.}\)
Таким образом, получаем
\(\displaystyle x^5\cdot (x^3)^4=x^{5} \cdot x^{12}=x^{17}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle x^{17}{\small.}\)