Задание
Упростите выражение:
| \(\displaystyle (h^5 \cdot h^7)^4=\) | ||
Решение
Применяя правила степени, упростим выражение
\(\displaystyle (h^{5} \cdot h^{7})^{4}{\small.}\)
\(\displaystyle \color{red}{1)} \) По правилу произведения степеней:
\(\displaystyle (h^{\color{blue}{5}} \cdot h^{\color{red}{7}})^{4}=(h^{\color{blue}{5}\,+\, \color{red}{7}})^{4}=(h^{12})^{4}{\small.}\)
\(\displaystyle \color{red}{2)} \) По правилу возведения степени в степень:
\(\displaystyle (h^{\color{blue}{12}})^{\color{red}{4}}=h^{\color{blue}{12}\, \cdot \,{\color{red}{4}}}= h^{48}{\small.}\)
Таким образом, получаем
\(\displaystyle (h^{5} \cdot h^{7})^{4}=(h^{12})^{4}=h^{48}{\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle h^{48}{\small.}\)