Составьте выражение по условию задачи и упростите его:
Маша собирала грибы в лесу. Когда корзина оказалась полной, Маша решила посчитать свою добычу. Оказалось, что подосиновиков в \(\displaystyle 2\) раза больше, чем подберёзовиков, а белых грибов на \(\displaystyle 5\) меньше, чем подберёзовиков. И ещё в корзину случайно попали \(\displaystyle 2\) поганки. Сколько грибов лежало в корзине у Маши, если белых грибов там было \(\displaystyle n\) штук?
В корзине лежало \(\displaystyle \cdot n\) штук грибов.
Составим выражение по условию задачи.
Выразим через \(\displaystyle n\) количество грибов каждого вида, затем найдём их сумму.
- \(\displaystyle \color{blue}{n}\) – количество белых грибов в корзине;
- белых грибов на \(\displaystyle 5\) меньше, чем подберёзовиков, значит, подберёзовиков на \(\displaystyle 5\) больше, чем белых , то есть подберёзовиков – \(\displaystyle \color{green}{(n+5)}\) штук;
- подосиновиков в \(\displaystyle 2\) раза больше, чем подберёзовиков, значит, подосиновиков – \(\displaystyle \color{brown}{2\cdot (n+5)}\) штук;
- поганок \(\displaystyle \color{magenta}{2}\) штуки.
Итого, в корзине лежало \(\displaystyle \color{blue}{n}+ \color{green}{(n+5)}+\color{brown}{2\cdot(n+5)}+\color{magenta}{2}\) штук грибов.
Упростим полученное выражение.
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
\(\displaystyle \color{blue}{n}+ \color{green}{(n+5)}+\color{brown}{2\cdot(n+5)}+\color{magenta}{2}=\color{blue}{n}+ \color{green}{n+5}+\color{brown}{2n+10}+\color{magenta}{2}=4n+17{\small.}\)
То есть в корзине лежало \(\displaystyle 4n+17\) штук грибов.
Ответ: \(\displaystyle 4n+17{\small.}\)