Составьте уравнение к задаче, обозначив буквой \(\displaystyle x\) собственную скорость теплохода:
Расстояние от одной пристани до другой по течению реки теплоход проходит за \(\displaystyle 7\)ч, а обратно за \(\displaystyle 9\)ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна \(\displaystyle 3\)км/ч.
Составим уравнение к задаче:
\(\displaystyle x\)км/ч – собственная скорость теплохода, \(\displaystyle 3\)км/ч – скорость течения.
Тогда
- \(\displaystyle (x+3)\)км/ч – скорость теплохода по течению;
- \(\displaystyle (x-3)\)км/ч – скорость теплохода против течения.
От одной пристани до другой по течению теплоход проходит за \(\displaystyle 7\)ч, значит, расстояние между пристанями равно
\(\displaystyle (x+3)\cdot 7\)км.
То же самое расстояние против течения теплоход проходит за \(\displaystyle 9\)ч, значит, расстояние между пристанями равно
\(\displaystyle (x-3)\cdot 9\)км.
Получаем равенство
\(\displaystyle (x+3)\cdot 7=(x-3)\cdot 9\)
или
\(\displaystyle 7(x+3)=9(x-3){\small.}\)
Ответ: \(\displaystyle 7(x+3)=9(x-3){\small.}\)