Составьте выражение по условию задачи и упростите его:
Никита купил \(\displaystyle 7\) гелевых ручек и \(\displaystyle 5\) простых карандашей. Ручка стоила \(\displaystyle x\) рублей, а карандаш был на \(\displaystyle 15\) рублей дешевле. Найдите стоимость покупки.
Стоимость покупки равна \(\displaystyle \cdot x\) рублей.
Составим выражение по условию задачи.
- \(\displaystyle x\) рублей – цена одной ручки. Тогда за \(\displaystyle 7\) ручек Никита заплатил \(\displaystyle \color{blue}{x\cdot 7}\) рублей.
- Карандаш дешевле ручки на \(\displaystyle 15\) рублей, значит, цена одного карандаша \(\displaystyle (x-15)\)рублей. Тогда \(\displaystyle 5\) карандашей стоит \(\displaystyle \color{green}{(x-15)\cdot 5}\) рублей.
В итоге, за всю покупку Никита заплатил \(\displaystyle \color{blue}{x \cdot 7}+ \color{green}{(x-15)\cdot 5}\) рублей.
Упростим полученное выражение.
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
\(\displaystyle \color{blue}{x \cdot 7}+ \color{green}{(x-15)\cdot 5}=\color{blue}{7x}+\color{green}{x\cdot 5-15 \cdot 5}=7x+5x-75=12x-75{\small.}\)
То есть стоимость покупки равна \(\displaystyle 12x-75\)рублей.
Ответ: \(\displaystyle 12x-75{\small.}\)