Skip to main content

Теория: 04 Построение параллельных прямых (короткая версия)

Задание

Даны прямая\(\displaystyle EF\)и точки\(\displaystyle G\)и\(\displaystyle H\small{,}\)не лежащие на этой прямой.

С помощью угольника постройте прямые, параллельные прямой\(\displaystyle EF\small{:}\)

1.  Постройте через точку\(\displaystyle G\)перпендикуляр\(\displaystyle GP\)к прямой\(\displaystyle EF\small{.}\)

2.  Постройте через точку\(\displaystyle G\)перпендикуляр\(\displaystyle GQ\)к прямой\(\displaystyle GP\small{.}\)

3.  Постройте через точку\(\displaystyle H\)перпендикуляр к прямой\(\displaystyle GP\small{.}\)

В ответе выберите обозначение прямой, построенной в пункте 3, которое появится после построения этой прямой.

Для перемещения угольника используйте мышь, для вращения — розовые кнопки.

 

Решение

1. Расположим угольник, как на картинке, и проведем через точку\(\displaystyle G\)перпендикуляр к прямой\(\displaystyle EF\small{,}\)на котором отметим точку\(\displaystyle P\small{.}\)

 

2. Расположим угольник, как на картинке, и проведем через точку\(\displaystyle G\)перпендикуляр к прямой\(\displaystyle GP\small{,}\)на котором отметим точку\(\displaystyle Q\small{.}\)

 

3. Расположим угольник, как на картинке, и проведем через точку\(\displaystyle H\)перпендикуляр к прямой\(\displaystyle GP\small{,}\)на котором отметим точку\(\displaystyle W\small{.}\)

 

Информация
Если две прямые в плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны.

Так как прямые\(\displaystyle EF\small{,}\)\(\displaystyle GQ\)и\(\displaystyle HW\)перпендикулярны прямой\(\displaystyle GP\small{,}\)то\(\displaystyle EF\small{,}\)\(\displaystyle GQ\)и\(\displaystyle HW\)параллельны.

 

Ответ: \(\displaystyle HW\small{.}\)