Из двух сёл, расстояние между которыми \(\displaystyle 54\)км, одновременно навстречу друг другу выехали автобус и грузовик. Через \(\displaystyle 30\)мин они встретились. С какой скоростью ехал автобус, если скорость грузовика меньше скорости автобуса на \(\displaystyle 12\)км/ч?
км/ч
Пусть \(\displaystyle x\)км/ч – скорость автобуса.
Тогда скорость грузовика – \(\displaystyle (x-12)\)км/ч.
По условию автобус и грузовик выехали одновременно и встретились через \(\displaystyle 30\)мин, то есть через \(\displaystyle \frac{1}{2}\)ч.
За это время
- автобус проехал \(\displaystyle \frac{1}{2}x\)км,\(\displaystyle \\ \)
- грузовик проехал \(\displaystyle \frac{1}{2}(x-12)\)км.
Расстояние между сёлами \(\displaystyle 54\)км, поэтому можно составить уравнение:
\(\displaystyle \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}(x-12)=54{\small.}\)
Решим составленное уравнение:
\(\displaystyle \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x-6=54{\small,}\)
\(\displaystyle x=54+6{\small,}\)
\(\displaystyle x=60{\small.}\)
То есть скорость автобуса \(\displaystyle 60\)км/ч.
Ответ: \(\displaystyle 60\)км/ч.