Цех выпускает \(\displaystyle 200\) изделий в год. На сколько изделий увеличится выпуск продукции в год, если производительность труда повысится на \(\displaystyle 45\%{\small?}\)
Если производительность труда повысится на \(\displaystyle 45\%{\small,}\) то выпуск продукции также увеличится на \(\displaystyle 45\%{\small.}\)
Найдем, на сколько изделий увеличится выпуск продукции.
Первый способ (по определению процентов).
Известно, что цех выпускает \(\displaystyle 200\) изделий, то есть \(\displaystyle 100\%\) – это \(\displaystyle 200\) изделий.
Значит, \(\displaystyle 1\%\) от выпускаемых изделий соответствует \(\displaystyle \color{blue}{\frac{200}{100}}\) изделий.
Следовательно, \(\displaystyle 45\%\) соответствуют
\(\displaystyle \color{blue}{\frac{200}{100}} \cdot 45=\frac{200\cdot 45}{100}=90{\small.}\)
Второй способ (дробь от числа).
Так как \(\displaystyle 1\%\) от числа – это \(\displaystyle \frac{1}{100}\) от числа, то \(\displaystyle 45\%\) от числа – это \(\displaystyle \frac{45}{100}\) от числа.
Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.
Найдём \(\displaystyle \frac{45}{100}\) от \(\displaystyle 200\) изделий:
\(\displaystyle 200\cdot \frac{45}{100} =\frac{200\cdot 45}{100}=90\) изделий.
После повышения производительности труда цех будет выпускать на \(\displaystyle 90\) изделий больше.
Ответ: \(\displaystyle 90{\small.}\)