Skip to main content

Теория: 04 Свойства пропорции

Задание

Проверьте выполнение обратного утверждения к основному свойству пропорции

Правило

Если для не равных нулю чисел \(\displaystyle a, \ b, \ c, \ d\) выполняется равенство 

\(\displaystyle a\cdot d =b\cdot c\small, \)

то можно составить пропорцию 

\(\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\small.\) 

для равенства \(\displaystyle 90\cdot 8 =18 \cdot 40{ \small .}\)

 

Проверка для равенства \(\displaystyle 90\cdot 8 =18 \cdot 40{ \small }\)

Отношение \(\displaystyle \frac{a}{b}\small\) равноОтношение \(\displaystyle \frac{c}{d}\small\) равно
5
5

 

Результат проверки для равенства \(\displaystyle 90\cdot 8 =18 \cdot 40{ \small }\)

отношение \(\displaystyle \frac{a}{b}\small\) отношение \(\displaystyle \frac{c}{d}\small\)

Решение

Проверим выполнение обратного утверждения к основному свойству пропорции

Если для не равных нулю чисел \(\displaystyle a, \ b, \ c, \ d\) выполняется равенство 

\(\displaystyle a\cdot d =b\cdot c\small, \)

то можно составить пропорцию 

\(\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\small\) 

 

для равенства \(\displaystyle 90\cdot 8 =18 \cdot 40{ \small ,}\) то есть для \(\displaystyle a=90, \ b=18, \ c=40, \ d=8\small.\)

 

Отношение \(\displaystyle \frac{a}{b}\small\) для \(\displaystyle a=90, \ b=18, \ c=40, \ d=8{\small:}\)

\(\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{90}{18}=5\small.\)

 

Отношение \(\displaystyle \frac{c}{d}\small\) для \(\displaystyle a=90, \ b=18, \ c=40, \ d=8{\small:}\)

\(\displaystyle \frac{c}{d}=\frac{40}{8}=5\small.\)

 

Значит, \(\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\small,\) пропорцию составить можно.

 

Таким образом, для равенства \(\displaystyle 90\cdot 8 =18 \cdot 40{ \small }\) обратное утверждение к основному свойству пропорции выполняется.