Задание
Решите уравнение:
\(\displaystyle (x^2+3x-10)(x^2+49)=0{\small .}\)
Введите только необходимое количество различных корней, последние поля ввода оставьте пустыми, если это потребуется.
\(\displaystyle x_1=\)
\(\displaystyle x_2=\)
\(\displaystyle x_3=\)
\(\displaystyle x_4=\)
Решение
Произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю.
Поэтому
\(\displaystyle x^2+3x-10=0\) или \(\displaystyle x^2+49=0{\small .}\)
Корни уравнения \(\displaystyle x^2+3x-10=0{\small :}\)
\(\displaystyle x=2\) и \(\displaystyle x=-5{\small .} \)
Уравнение \(\displaystyle x^2+49=0\) действительных корней не имеет.
Значит, исходное уравнение имеет два различных корня.
Последние две ячейки в ответе необходимо оставить пустыми.
Ответ: \(\displaystyle x_1=2{\small ,} \, x_2=-5{\small .} \)