Найдите неизвестный член пропорции:
\(\displaystyle {12}:{168}={x}:{7}\)
Поступим следующим образом:
- сначала запишем пропорцию через дроби,
- потом воспользуемся основным свойством пропорции,
- затем найдем неизвестное.
Запишем пропорцию \(\displaystyle {12}:168={x}:{7}\small\) в виде
\(\displaystyle \frac{12}{168}=\frac{x}{7}\small.\)
По основному свойству пропорции, произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.
Значит,
\(\displaystyle 12\cdot 7 = 168\cdot x \small.\)
Так как \(\displaystyle x\) находится в правой части равенства, поменяем местами его левую и правую части:
\(\displaystyle 168\cdot x= 12\cdot 7\small.\)
Тогда
\(\displaystyle {x}={(12\cdot 7)}:{168}\small,\)
\(\displaystyle {x}=\frac{12\cdot 7}{168}\small,\)
\(\displaystyle {x}=\frac{84}{168}\small,\)
\(\displaystyle {x}=\frac{1}{2}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle {x}=\frac{1}{2}\small.\)