Найдите неизвестный член пропорции:
\(\displaystyle \frac{x}{23{,}1}=\frac{4\dfrac{3}{7}}{12{,}1}\small.\)
По основному свойству пропорции, произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.
Значит,
\(\displaystyle x \cdot 12{,}1=23{,}1 \cdot 4\dfrac{3}{7}\small.\)
Тогда
\(\displaystyle {x}=\frac{23{,}1 \cdot 4\dfrac{3}{7}}{12{,}1}\small.\)
Избавимся от десятичных дробей, домножив числитель и знаменатель на \(\displaystyle 10{\small : } \)
\(\displaystyle {x}=\frac{10\cdot 23{,}1 \cdot 4\dfrac{3}{7}}{10\cdot 12{,}1}=\frac{231 \cdot 4\dfrac{3}{7}}{121}\small.\)
Переведем смешанное число в неправильную дробь:
\(\displaystyle {x}=\frac{231 \cdot \dfrac{31}{7}}{121}=\frac{231 \cdot 31}{121 \cdot 7}\small.\)
Разложив \(\displaystyle 231\) и \(\displaystyle 121\) на простые множители и сократив дробь, получим:
\(\displaystyle {x}=\frac{(3 \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{11}) \cdot 31}{(\cancel{11} \cdot 11) \cdot \cancel{7}}=\frac{3 \cdot 31}{11}=\frac{93}{11}=8\frac{5}{11}\small.\)
Ответ: \(\displaystyle {x}=8\frac{5}{11}\small.\)