Найдите неизвестный член пропорции:
\(\displaystyle x:34{,}2=18{,}1:11{,}4\small.\)
Поступим следующим образом:
- сначала запишем пропорцию через дроби,
- потом воспользуемся основным свойством пропорции,
- затем найдем неизвестное.
Запишем исходную пропорцию в виде
\(\displaystyle \frac{x}{34{,}2}=\frac{18{,}1}{11{,}4}\small.\)
По основному свойству пропорции, произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.
Значит,
\(\displaystyle x\cdot {11{,}4} = 34{,}2\cdot 18{,}1\small.\)
Тогда
\(\displaystyle {x}=\frac{34{,}2\cdot 18{,}1}{{11{,}4}}\small,\)
\(\displaystyle {x}=\frac{342\cdot 181}{{114\cdot 10}}\small.\)
Сокращая \(\displaystyle 342 \) и \(\displaystyle 114 \) на \(\displaystyle 19{ \small ,} \) получим:
\(\displaystyle {x}=\frac{18\cdot 181}{{6\cdot 10}}=\frac{3\cdot 181}{{10}}=\frac{543}{{10}}=54{,}3\small.\)
Ответ: \(\displaystyle {x}={54{,}3}\small.\)