Одна сторона треугольника равна \(\displaystyle 5\frac{3}{11}\) м. Вторая сторона на \(\displaystyle \frac{10}{11}\) м больше первой, а третья на \(\displaystyle 1\frac{4}{11}\) м меньше второй.
Найдите периметр этого треугольника.
Найдем длины сторон треугольника.
Первая сторона равна \(\displaystyle 5\frac{3}{11}\)м, вторая сторона на \(\displaystyle \frac{10}{11}\) больше первой.
То есть вторая сторона равна:
\(\displaystyle 5\frac{3}{11}+\frac{10}{11}=5+\frac{3+10}{11}=5+\frac{13}{11}=5+\frac{11+2}{11}=5+1\frac{2}{11}=6\frac{2}{11}\)м.
Вторая сторона равна \(\displaystyle 6\frac{2}{11}\)м, а третья на \(\displaystyle 1\frac{4}{11}\)м меньше второй.
Тогда третья сторона равна:
\(\displaystyle 6\frac{2}{11}-1\frac{4}{11}=5\frac{2+11}{11}-1\frac{4}{11}=(5-1)+\frac{13-4}{11}=4\frac{9}{11}\)м.
Тогда периметр \(\displaystyle \color{red}{P}\) равен
\(\displaystyle \begin{aligned}\color{red}{P}=5\frac{3}{11}+6\frac{2}{11}+4\frac{9}{11}=&(5+6+4)+\frac{3+2+9}{11}=\\[10px]&=15+\frac{14}{11}=15+1\frac{14-11}{11}=16\frac{3}{11}{\small\text{м.}}\end{aligned}\)
Ответ: \(\displaystyle 16\frac{3}{11}\) м.