Используя рисунок, укажите дроби, равные \(\displaystyle \frac{1}{3}\small.\)
| \(\displaystyle \frac{1}{3}=\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle =\) | \(\displaystyle 12\) |
Запись \(\displaystyle \frac{\color{blue}{ 1}}{\color{green}{ 3}}\) означает, что из \(\displaystyle \color{green}{ 3}\) частей взяли \(\displaystyle \color{blue}{ 1}\) часть.
Поэтому разобьем прямоугольник на \(\displaystyle 3\) части так, чтобы синим была закрашена \(\displaystyle 1\) часть.
Тогда закрашенной части соответствует дробь \(\displaystyle \frac{1}{3}\small.\)
Разобьем прямоугольник на \(\displaystyle 6\) частей следующим образом:
Закрашенная область состоит из \(\displaystyle 2\) частей. Поэтому ей соответствует дробь \(\displaystyle \frac{2}{6}\small.\)
С другой стороны, закрашенной области соответствует дробь \(\displaystyle \frac{1}{3}\small.\) То есть
\(\displaystyle \frac{1}{3}=\frac{2}{6}\small.\)
Разобьем прямоугольник на \(\displaystyle 12\) частей следующим образом:
Закрашенная область состоит из \(\displaystyle 4\) частей. Поэтому ей соответствует дробь \(\displaystyle \frac{4}{12}\small.\)
С другой стороны, закрашенной области соответствует дробь \(\displaystyle \frac{1}{3}\small.\) То есть
\(\displaystyle \frac{1}{3}=\frac{4}{12}\small.\)
Таким образом, получаем, что закрашенная часть равна любой из дробей:
\(\displaystyle \frac{1}{3}=\frac{2}{6}=\frac{4}{12}\small.\)