Первый мастер может выполнить заказ за \(\displaystyle 14\)ч, а второй - за \(\displaystyle 18\)ч. Какую часть заказа останется выполнить двум мастерам, если первый будет работать \(\displaystyle 5\)ч, .а второй - \(\displaystyle 7\)ч?
Найдем скорость выполнения заказа каждым из мастеров, то есть какую часть заказа за час делают мастера. Затем выясним, какую часть сделает первый за \(\displaystyle 5\)ч работы и второй за \(\displaystyle 7\)ч работы. Потом найдем, какую часть заказа они сделают вместе. И, напоследок, выясним, какую часть заказа им останется выполлнить.
Скорость первого:
\(\displaystyle 1:14=\frac{1}{14}\) заказа в час.
Скорость второго:
\(\displaystyle 1:18=\frac{1}{18}\) заказа в час.
Первый мастер за \(\displaystyle 5\)ч работы выполнит
\(\displaystyle \frac{1}{14} \cdot 5=\frac{5}{14}\) заказа.
Второй мастер за \(\displaystyle 7\)ч работы выполнит
\(\displaystyle \frac{1}{18} \cdot 7=\frac{7}{18}\) заказа.
Тогда вместе они выполнят:
\(\displaystyle \frac{5}{14}+\frac{7}{18}=\frac{37}{63}\) заказа.
Следовательно, им останется выполнить
\(\displaystyle 1-\frac{37}{63}=\frac{26}{63}\) заказа.
Ответ: \(\displaystyle \frac{26}{63}\) заказа.