Домножьте числитель и знаменатель первой дроби на \(\displaystyle 3\small,\) а второй на \(\displaystyle 4\small.\) Напишите полученные равенства:
| \(\displaystyle \frac{3}{8}=\) | и | \(\displaystyle \frac{1}{6}=\) |
Что можно сказать про дроби \(\displaystyle \frac{3}{8}\) и \(\displaystyle \frac{1}{6}\,?\) Выберите верное утверждение.
Напомним правило.
Дробь не меняется, если ее числитель и знаменатель домножить на одно и то же число, не равное нулю.
\(\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{a\cdot n}{b\cdot n}\small.\)
Тогда, домножая числители и знаменатели дробей на соответствующие числа, получаем:
- \(\displaystyle \frac{3}{8}=\frac{3\cdot3}{8\cdot3}=\frac{9}{24}\small,\)
- \(\displaystyle \frac{1}{6}=\frac{1\cdot4}{6\cdot4}=\frac{4}{24}\small.\)
У дробей \(\displaystyle \frac{9}{24}\) и \(\displaystyle \frac{4}{24}\) одинаковые знаменатели, но разные числители. Значит, эти дроби не равны.
Тогда не равны и исходные дроби:
\(\displaystyle \frac{3}{8}\,\cancel{=}\,\frac{1}{6}\small.\)