Skip to main content

Теория: 03 Приведение дробей к новому знаменателю

Задание

Приведите все дроби к знаменателю \(\displaystyle 12{\small:}\)
 

\(\displaystyle \frac{10}{24}=\)
 
\(\displaystyle 12\)
   ,   \(\displaystyle \frac{1}{2}=\)
 
\(\displaystyle 12\)
   и   \(\displaystyle \frac{15}{36}=\)
 
\(\displaystyle 12\)

 

Решение

Воспользуемся правилом.

Правило

Если разделить или умножить числитель и знаменатель дроби на одно и то же число, то получится равная ей дробь.

Приведем дробь к знаменателю \(\displaystyle 12{\small:}\)

\(\displaystyle \frac{10}{24}=\frac{10:2}{24:2}=\frac{5}{12}\small.\)

Чтобы из числа \(\displaystyle 24\) получить \(\displaystyle 12\small,\) необходимо поделить \(\displaystyle 24\) на \(\displaystyle 2{\small:}\)

\(\displaystyle \frac{10}{24}=\frac{10:2}{24:2}=\frac{5}{12}\small.\)

Приведем дробь к знаменателю \(\displaystyle 12{\small:}\)

\(\displaystyle \frac{1}{2}=\frac{1\cdot6}{2\cdot6}=\frac{6}{12}\small.\)

Чтобы из числа \(\displaystyle 2\) получить \(\displaystyle 12\small,\) необходимо умножить \(\displaystyle 2\) на \(\displaystyle 6{\small:}\)

\(\displaystyle \frac{1}{2}=\frac{1\cdot6}{2\cdot6}=\frac{6}{12}\small.\)

Приведем дробь к знаменателю \(\displaystyle 12{\small:}\)

\(\displaystyle \frac{15}{36}=\frac{15:3}{36:3}=\frac{5}{12}\small.\)

Чтобы из числа \(\displaystyle 36\) получить \(\displaystyle 12\small,\) необходимо поделить \(\displaystyle 36\) на \(\displaystyle 3{\small:}\)

\(\displaystyle \frac{15}{36}=\frac{15:3}{36:3}=\frac{5}{12}\small.\)

Таким образом, получаем:

\(\displaystyle \frac{10}{24}=\frac{5}{12},\) \(\displaystyle \frac{1}{2}=\frac{6}{12}\) и \(\displaystyle \frac{15}{36}=\frac{5}{12}\small.\)