Широкая труба наполняет бассейн полностью за \(\displaystyle 7\) часов, а узкая наполняет бассейн полностью за \(\displaystyle 8\) часов. А какая труба подаст больше воды: широкая труба за \(\displaystyle 2\) часа или узкая за \(\displaystyle 3\) часа?
Широкая труба наполняет бассейн за \(\displaystyle 7\) часов. Тогда за \(\displaystyle 2\) часа она наполнит бассейн на \(\displaystyle \frac{2}{7}\) объема.
Узкая труба наполняет бассейн за \(\displaystyle 8\) часов. Тогда за \(\displaystyle 3\) часа она наполнит бассейн на \(\displaystyle \frac{3}{8}\) объема.
Определим, какая труба наполнит большую часть бассейна.
Для этого
- приведем дроби к общему знаменателю,
- сравним дроби с одинаковыми знаменателями.
\(\displaystyle \frac{2}{7}=\frac{16}{56}\) и \(\displaystyle \frac{3}{8}=\frac{21}{56}\small.\)
\(\displaystyle \frac{16}{56}<\frac{21}{56}\small.\)
То есть узкая труба заполнит больше, чем широкая:
\(\displaystyle \frac{2}{7}<\frac{3}{8}\small.\)
Значит, узкая труба за \(\displaystyle 3\) часа подаст больше воды, чем широкая за \(\displaystyle 2\) часа.
Ответ: Узкая труба за \(\displaystyle 3\) часа подаст больше воды, чем широкая за \(\displaystyle 2\) часа.