Задание
т.
В первом вагоне перевозили \(\displaystyle 67\frac{3}{10}\)т щебня. Во втором вагоне на \(\displaystyle 4\frac{2}{9}\)т больше, чем в первом. Сколько тонн щебня перевозили в третьем вагоне, если во всех трех вагонах вместе было \(\displaystyle 210\frac{13}{15}\)т?
(Ответ запишите в виде смешанного числа с несократимой дробной частью.)
Решение
Схематично изобразим условие задачи:
Чтобы найти, сколько тонн щебня перевозили в третьем вагоне, нужно:
- найти, сколько тонн щебня перевозили во втором вагоне,
- найти, сколько всего тонн щебня перевозили в \(\displaystyle 1\) и \(\displaystyle 2\) вагонах,
- из общей массы щебня в трех вагонах вычесть эту сумму.
1. В первом вагоне перевозили \(\displaystyle 67\frac{3}{10}\)т щебня, а во втором – на \(\displaystyle 4\frac{2}{9}\)т больше, чем в первом.
Тогда во втором вагоне перевозили:
\(\displaystyle 67\frac{3}{10}+4\frac{2}{9}=71\frac{47}{90}\)л.
2. В первом вагоне перевозили \(\displaystyle 67\frac{3}{10}\)т щебня, а во втором – \(\displaystyle 71\frac{47}{90}\)км. Тогда в сумме в \(\displaystyle 1\) и \(\displaystyle 2\) вагонах было:
\(\displaystyle 67\frac{3}{10}+71\frac{47}{90}=138{\frac{37}{45}}\)т щебня.
3. Во всех трех вагонах всего\(\displaystyle 210\frac{13}{15}\)т щебня, в первом и втором в сумме – \(\displaystyle 138{\frac{37}{45}}\)т.
Тогда в третьем вагоне:
\(\displaystyle 210\frac{13}{15}-138\frac{37}{45}=72\frac{2}{45}\)т.
Ответ: \(\displaystyle 72\frac{2}{45}\)т.