Задание
Найдите показатель степени:
| \(\displaystyle \frac{1}{{32}^2}:32^{-3}=32\) |
Решение
Сначала воспользуемся определением отрицательной степени для первого множителя:
\(\displaystyle \frac{1}{{32}^{\,2}}=32^{-2}.\)
Тогда
\(\displaystyle \frac{1}{{32}^{\,2}}:32^{\,-3}=32^{\,-2}:32^{\,-3}.\)
Теперь по правилу частного степеней получаем:
\(\displaystyle 32^{\,-2}:32^{\,-3}=32^{\,-2-(-3)}=32^{\,-2+3}=32^{\,1}=32.\)
Ответ: \(\displaystyle 32.\)