Skip to main content

Теория: Свойства умножения и деления степеней (числа в целых степенях)

Задание

Найдите показатель степени:
 

\(\displaystyle \frac{1}{{19}^3}:19^{-7}=19\)

 

Решение

Сначала воспользуемся определением отрицательной степени для первого множителя:

\(\displaystyle \frac{1}{{19}^{\,3}}=19^{-3}.\)

Тогда

\(\displaystyle \frac{1}{{19}^{\,3}}:19^{\,-7}=19^{\,-3}:19^{\,-7}.\)

Теперь по правилу частного степеней получаем:

\(\displaystyle 19^{\,-3}:19^{\,-7}=19^{\,-3-(-7)}=19^{\,-3+7}=19^{\,4}.\)

Ответ: \(\displaystyle 19^{\,4}.\)