Задание
Вычислите:
\(\displaystyle \frac{1}{7}\cdot\frac{7}{8}\cdot\frac{4}{9}=\)
(В ответе укажите несократимую дробь или число.)
Решение
Перемножим дроби:
\(\displaystyle \frac{1}{7}\cdot\frac{7}{8}\cdot\frac{4}{9}=\frac{1\cdot7}{7\cdot8}\cdot\frac{4}{9}=\frac{1\cdot7\cdot4}{7\cdot8\cdot9}\small.\)
Сократим числитель и знаменатель на \(\displaystyle 7\) и \(\displaystyle 4{\small:}\)
\(\displaystyle \frac{1\cdot\color{blue}{\cancel{7}}\cdot\color{green}{\cancel{4}}}{\color{blue}{\cancel{7}}\cdot(8:\color{green}{4})\cdot9}=\frac{1}{2\cdot9}=\frac{1}{18}\small.\)
Замечание / комментарий
Отметим, что если необходимо перемножить несколько дробей, можно сразу перемножить все числители и все знаменатели:
\(\displaystyle \frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}\cdot\frac{e}{f}=\frac{a\cdot c\cdot e}{b\cdot d\cdot f}\small.\)