Вычислите:
(В ответе укажите несократимую дробь или число.)
Определим порядок действий.
Сначала выполняются операции в скобках, тогда:
\(\displaystyle \frac{7}{11}\overset{{\bf \color{red}2}}\cdot\left(\frac{6}{7}\overset{{\bf \color{red}1}}+\frac{5}{7}\right)\small.\)
Выполним последовательно действия.
1. Выполним сложение дробей с одинаковыми знаменателями:
\(\displaystyle \frac{6}{7}+\frac{5}{7}=\frac{6+5}{7}=\frac{11}{7}\small.\)
2. Выполним умножение дробей:
\(\displaystyle \frac{7}{11}\cdot\frac{11}{7}=\frac{7\cdot11}{11\cdot7}\small.\)
Числитель и знаменатель равны. Значит, дробь равна \(\displaystyle 1{\small:}\)
\(\displaystyle \frac{7\cdot11}{11\cdot7}=1\small.\)
Таким образом, получаем:
\(\displaystyle \frac{7}{11}\cdot\left(\frac{6}{7}+\frac{5}{7}\right)=\frac{7}{11}\cdot\frac{11}{7}=1\small.\)