Вычислите:
(В ответе укажите несократимую дробь или число.)
\(\displaystyle \frac{7}{15}\cdot\frac{9}{14}\cdot\frac{5}{18}\cdot12=\frac{7\cdot9}{15\cdot14}\cdot\frac{5}{18}\cdot12=\frac{7\cdot9\cdot5\cdot12}{15\cdot14\cdot18}\small.\)
Сократим числитель и знаменатель на \(\displaystyle 5\), на \(\displaystyle 7\) и \(\displaystyle 9{\small:}\)
\(\displaystyle \frac{7\cdot9\cdot5\cdot12}{15\cdot14\cdot18}=\frac{\color{green}{\cancel{7}}\cdot\color{red}{\cancel{9}}\cdot\color{blue}{\cancel{5}}\cdot12}{(15:\color{blue}{5})\cdot(14:\color{green}{7})\cdot(18:\color{red}{9})}=\frac{12}{3\cdot2\cdot2}=\frac{12}{12}=1\small.\)
Отметим, что если необходимо перемножить несколько дробей, можно сразу перемножить все числители и все знаменатели:
\(\displaystyle \frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}\cdot\frac{e}{f}=\frac{a\cdot c\cdot e}{b\cdot d\cdot f}\small.\)